شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها
مقدمةفينظريةالاحتمالات
الاحتمالاتهيأحدفروعالرياضياتالمهمةالتيتدرسالحوادثالعشوائيةوتحاولقياسإمكانيةوقوعها.فيامتحانالبكالوريا،تعتبرالاحتمالاتمنالمواضيعالأساسيةالتييجبعلىالطالبإتقانهاجيداً.تهدفهذهالمقالةإلىتقديمشرحمبسطوشامللمفاهيمالاحتمالاتالأساسيةالتيتردفيمنهجالبكالوريا.شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها
المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات
التجربةالعشوائية:هيأيتجربةيمكنتكرارهاعدةمراتفيظروفمتشابهة،ولايمكنالتنبؤبنتيجتهامسبقاً(مثلرميحجرالنرد).
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها
الحادثالابتدائي:هوأبسطنتيجةممكنةللتجربة(مثلظهورالرقم1عندرميالنرد).
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها
فضاءالعينة(Ω):هومجموعةجميعالحوادثالابتدائيةالممكنةللتجربة.
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها
الحادث(A):هوأيمجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها
حسابالاحتمالات
يتمحساباحتمالوقوعحادثAبالعلاقةالتالية:
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتهاP(A)=عددالحالاتالمفضلةلوقوعA/عددجميعالحالاتالممكنة
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتهامثال:احتمالظهورعددزوجيعندرميحجرنرد(الأعدادالزوجيةهي2،4،6)هو:P(عددزوجي)=3/6=0.5
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتهاأنواعالاحتمالات
الاحتمالالمنتظم:عندماتكونجميعالنتائجمتساويةفيالاحتمال(مثلرميقطعةنقديةمتزنة).
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتهاالاحتمالالشرطي:احتمالوقوعحادثAبشرطوقوعحادثB،ويرمزلهبـP(A|B).
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتهاالاحتمالالمركب:احتمالوقوعحادثينمعاً(AوB)،ويرمزلهبـP(A∩B).
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها
قوانينالاحتمالاتالأساسية
قانونالاحتمالالكلي:P(A)=P(A∩B)+P(A∩B')
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتهاقانونبايز:P(A|B)=[P(B|A)×P(A)]/P(B)
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتهاقانونالاحتمالالمتمم:P(A')=1-P(A)
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها
تطبيقاتالاحتمالاتفيالبكالوريا
تظهرمسائلالاحتمالاتفيالبكالوريابأشكالمختلفة،منها:-مسائلالقوانينالأساسية-مسائلالاحتمالالشرطي-مسائلالمتغيراتالعشوائية-مسائلالتوزيعاتالاحتمالية
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتهانصائحلحلمسائلالاحتمالات
- حددفضاءالعينةبدقة
- استخدمالمخططاتالشجريةعندالحاجة
- تأكدمنفهمالسؤالجيداًقبلالحل
- تدربعلىأنواعمختلفةمنالمسائل
- راجعالقوانينالأساسيةقبلالامتحان
الخاتمة
تعتبرالاحتمالاتمنالمواضيعالشيقةفيالرياضياتوالتيلهاتطبيقاتواسعةفيالحياةاليومية.بإتقانالمفاهيمالأساسيةوحلالعديدمنالتمارين،يمكنللطالبتحقيقنتائجممتازةفيهذاالجزءمنامتحانالبكالوريا.ننصحالطلاببالتركيزعلىالفهمالعميقللمفاهيمبدلاًمنالحفظ،لأنهذايساعدفيحلالمسائلبطرقإبداعية.
شرحالاحتمالاتفيالبكالوريادليلشامللفهمأساسياتهاوتطبيقاتها